北师大版高中数学必修3【空间直角坐标系】教学案课件
来源:学大教育 时间:2017-11-17 14:00:34
学习高中数学前大家要学会预习,在预习的时候可以参考教学案,这样能提前知道本课学习的数学知识点,下面学大教育网为大家带来北师大版高中数学必修3【空间直角坐标系】教学案课件,希望大家认真阅读。
【教学目标】
1、知识与技能
(1)了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置。
(2)掌握利用坐标表示空间直角坐标系中点的方法。
2、过程与方法:
经历空间直角坐标系的建立及刻画点的过程,进一步体会类比的思想,经历用代数方法刻画几何位置的过程,进一步培养学生的空间想象能力。
3、情感、态度与价值观
在建立空间直角坐标系的过程中,体会数学在确定空间方位中的作用。
【教学重点】
空间直角坐标系的建立;空间直角坐标系中点的坐标表示。
【教学难点】
在空间直角坐标系中画出给定坐标的点的位置。
【教学过程】
[导入课题]
同学们,在初中大家已经学过平面直角坐标系,我们知道,如果研究平面上的问题,我们就可以建立平面直角坐标系。那么,如果研究空间中的问题呢?(展示幻灯片),例如:如何确定飞机在空中的位置,又如,怎样确定某位同学的头在教室中的位置?显然,这些都是空间问题,建立平面直角坐标系不能解决这些问题,需要建立一种新的坐标系——空间直角坐标系(幻灯片展示课题)、(板书课题)。
这一节课我们就来学习空间直角直角坐标系。首先,我们来学习第一部分:
(一)、建立空间直角坐标系
(板书:建立空间直角坐标系)(运用类比的思想方法)
[新知探究]
现在请大家类比建立平面直角坐标系的方法,思考怎样建立空间直角坐标系?
启发:
1、平面直角坐标系有几条坐标轴?两条坐标轴是否垂直?
2、空间直角坐标系会有几条坐标轴?这三条坐标轴两两垂直(模型演示)。运用模型介绍空间直角坐标系各部分的名称:原点、坐标轴、坐标平面,及右手螺旋法则。
空间直角坐标系的画法:
怎样把空间直角坐标系画在平面上?
这就要用到高一学习的直观图的知识,请同学们现在回忆:当把平面直角坐标系水平放置时,∠XOY=45°或135°。下面我们演示一下空间直角坐标系的画法:一般的把X轴和Y轴放置在水平平面上,那么Z轴就垂直于水平平面。坐标轴的正方向符合右手螺旋法则。
下面我们学习第二部分:
(二)空间直角坐标系中点的坐标(类比猜测)
(展示幻灯片)数轴上的点和实数之间是一一对应的,平面直角坐标系中的点和二元有序数对是一一对应的。类比猜测:空间直角坐标系中的点和几元有序数组之间是一一对应的?
设P是空间任意一点,P的坐标记为(X、Y、Z)请同学们阅读课本P88的内容,思考以下问题:
1、当点P在XOY平面上时
①点P的坐标是怎样规定的?
②点P的坐标形式是什么?
2、当点P不在XOY平面上时
①点P的坐标是怎样规定的?
②点P的坐标和点p’的坐标有什么关系?
③点P的Z坐标在什么情况下为正?在什么情况下为负?
下面我们总结概况一下,当点P不在XOY平面上时,怎样确定点P的坐标(幻灯片展示)。
例一(幻灯片)
如图:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5,AD=3,AA1=2,以点D为坐标原点,建立空间右手直角坐标系,写出长方体各顶点的坐标。
规律总结:(幻灯片展示)
例二:
1、在空间直角坐标系中,描出下列各点,并说明这些点的位置
A(0,1,1) B(0,0,2) C(0,2,0)
D(1,0,3) E(2,2,0) F(1,0,0)
2、在空间直角坐标系中作出下列各点
A(1,4,1) B(2,-2,-1)
C(-1,-3,3)
[反馈练习]
1、在空间直角坐标系中描出下列各点,并指出各点所在的位置:
A(0,3,1) B(0,0,5)
C(0,3,0)
2、在空间直角坐标系中作出下列各点
(-1,-4,1) (-3,3,4)
[当堂检测](幻灯片)
[课堂小结]这节课我们学习了哪些知识?
1、空间直角坐标系(右手系)。
2、空间直角坐标系中点的坐标。
以上就是学大教育为大家带来的北师大版高中数学必修3【空间直角坐标系】教学案课件,希望大家能够认真利用教学案进行数学课前预习,从而轻松学好高中数学。
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